【资本资产定价模型公式】资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是现代金融学中用于评估证券预期收益率的重要工具。它建立在有效市场假说和风险与收益关系的基础上，旨在衡量投资者因承担系统性风险而应获得的预期回报。
CAPM 的核心思想是：一项资产的预期收益率与其系统性风险（即贝塔系数）成正比。模型通过一个简单的线性方程来表达这一关系，便于实际应用和分析。
一、CAPM 公式总结
CAPM 公式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f
$$
其中：
| 符号 | 含义 | 说明 |
| $ E(R_i) $ | 资产 $ i $ 的预期收益率 | 投资者期望从该资产中获得的回报 |
| $ R_f $ | 无风险利率 | 通常采用短期政府债券的收益率作为代表 |
| $ \beta_i $ | 资产 $ i $ 的贝塔系数 | 衡量资产相对于市场组合的波动性 |
| $ E(R_m) $ | 市场组合的预期收益率 | 通常用股票指数（如标普500）的平均回报率表示 |
二、CAPM 公式关键要素解析
| 要素 | 说明 |
| 无风险利率 $ R_f $ | 代表投资者在不承担任何风险的情况下可以获得的回报，常以国债利率为准。 |
| 市场风险溢价 $ E(R_m) - R_f $ | 表示市场整体对风险的补偿，即投资者为承担市场风险所要求的额外回报。 |
| 贝塔系数 $ \beta_i $ | 反映资产价格对市场波动的敏感度。若 $ \beta > 1 $，则资产波动大于市场；若 $ \beta < 1 $，则波动小于市场。 |
三、CAPM 模型的应用场景
| 应用领域 | 说明 |
| 资产估值 | 用于计算股票或投资组合的预期收益，辅助投资决策。 |
| 投资组合管理 | 帮助识别高风险高收益的资产，优化投资组合结构。 |
| 企业融资成本估算 | 用于计算公司股权资本成本，作为项目评估的基础。 |
四、CAPM 的优缺点对比
| 优点 | 缺点 |
| 简单易用，逻辑清晰 | 假设条件严格，现实市场可能不符合其前提 |
| 适用于单个资产的风险评估 | 无法解释非系统性风险对资产的影响 |
| 被广泛应用于金融行业 | 对市场效率的假设存在争议 |
五、表格总结：CAPM 公式及其含义
| 项目 | 公式 | 含义 |
| 预期收益率 | $ E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f] $ | 投资者预期从某资产获得的回报 |
| 无风险利率 | $ R_f $ | 不承担风险的最低回报 |
| 市场风险溢价 | $ E(R_m) - R_f $ | 市场整体风险的补偿 |
| 贝塔系数 | $ \beta_i $ | 资产与市场波动的相关程度 |
六、结语
CAPM 是金融分析中的基础模型之一，虽然其理论假设在现实中并不总是成立，但它提供了一个简洁且实用的框架，帮助投资者理解风险与收益之间的关系。在实际应用中，需结合其他模型和市场数据进行综合判断，以提高预测的准确性。